Del átomo al cromosoma

Escalas · 10⁻¹⁰ – 10⁻⁵ m

El mapa de escalas

Esto es lo que verá tu «nave» según el nivel de zoom. Todo el documento es un ascenso por esta escalera:

Fuerzas · kJ/mol

El juego de fuerzas

Del bachillerato traes las valencias y el enlace covalente. Para el ADN necesitas además las interacciones no covalentes — todas, en el fondo, electromagnetismo entre cargas y dipolos:

Piezas · ~1 nm

Las piezas: bases, azúcar y fosfato

Las cuatro bases nitrogenadas

Heterociclos aromáticos con nitrógeno, en dos familias. Purinas — biciclo de 9 átomos (pirimidina fusionada con imidazol):

Pirimidinas — un anillo de 6 con N en 1 y 3:

Para verlas en 3D ahora mismo, pega estos SMILES en MolView o búscalas en PubChem: adenina Nc1ncnc2[nH]cnc12 · guanina NC1=NC2=C(N=CN2)C(=O)N1 · citosina NC1=NC(=O)NC=C1 · timina CC1=CNC(=O)NC1=O.

• Aromaticidad: anillos planos con nubes π deslocalizadas → pueden apilarse como monedas. De ahí saldrá la estabilidad de la hélice.
• Tautomería: el equilibrio ceto-enol de tu orgánica, aplicado: los raros tautómeros enol/imino cambian el patrón de puentes de H y provocan emparejamientos erróneos → mutaciones.

El azúcar: 2-desoxi-D-ribosa

Pentosa C₅H₁₀O₄ en anillo furanósico; sus carbonos se numeran con prima. C1′ se une a la base; C3′ y C5′ a los fosfatos — de ahí la direccionalidad de la cadena. El –OH que le falta en C2′ (respecto a la ribosa del ARN) hace al ADN químicamente más estable: buena molécula de archivo.

El fosfato

Del H₃PO₄ de tu inorgánica, como éster fosfórico –O–PO₂⁻–O–. A pH fisiológico lleva una carga negativa neta. Apunta este dato: es el origen de casi toda la física del plegado.

Encadenamiento · condensación

Cómo se encadenan: del nucleótido a la hebra

• Base + azúcar = nucleósido · + fosfato = nucleótido (dAMP: C₁₀H₁₄N₅O₆P).
• El enlace fosfodiéster (C3′–fosfato–C5′) crea el esqueleto alternante …azúcar–fosfato–azúcar… del que cuelgan las bases.
• La cadena tiene polaridad: extremo 5′ (fosfato libre) y extremo 3′ (–OH libre). Todo se lee y escribe 5′→3′; las polimerasas solo añaden por el 3′ — de esta asimetría química nacen la hebra retrasada, los fragmentos de Okazaki y los telómeros.
• La energía la traen los monómeros: llegan como trifosfatos (dATP…) y la liberación del pirofosfato paga el enlace. Termodinámica de acoplamientos, no magia.

Hélice B · 2 nm ⌀ · 10,5 pb/vuelta

La doble hélice: por qué esa forma y no otra

El emparejamiento: llave y cerradura

Dos hebras antiparalelas (una corre 5′→3′, la otra 3′→5′) se asocian según Watson-Crick: A con T, G con C.

La fuerza de verdad: el apilamiento

Sorpresa habitual: los puentes de H no son lo que más estabiliza la hélice. En agua, las bases también pueden puentear con el propio disolvente, así que el beneficio neto de emparejarse es modesto. Lo que sostiene el edificio:

1. Efecto hidrofóbico — las bases aromáticas rehúyen el agua; el esqueleto fosfatado la adora. La forma de mínima energía esconde las bases dentro y expone el esqueleto fuera.
2. Apilamiento π — bases planas apiladas a 0,34 nm, unidas por dispersión de London entre sus nubes π.

Reparto de papeles: los puentes de H dan especificidad (quién con quién); el apilamiento(1)(2) da estabilidad (cuánto aguanta).

¿Y por qué hélice? Geometría pura

Como los dos enlaces glicosídicos de un par no salen en direcciones opuestas, la hélice tiene surco mayor y surco menor. El mayor expone un patrón de donantes/aceptores distinto por secuencia: el «código de barras» que las proteínas leen sin abrir la hélice. Y la hélice no es rígida: respira, se dobla, se abre localmente — su rigidez se mide con la longitud de persistencia, ~50 nm (~150 pb), número central para el simulador. Existen variantes: A-ADN (deshidratada), Z-ADN (¡levógira!).

Cromatina · 11 nm → µm · ×10.000

Del hilo al cromosoma: el plegado y quién lo ejecuta

Primero, deshacer un malentendido común: la hélice no es el plegado del cromosoma. La doble hélice es la forma local de la molécula; el cromosoma es el resultado de varios niveles adicionales superpuestos, cada uno con su física y su maquinaria.

El nucleosoma: electromagnetismo aplicado

Unidad básica: ~147 pb dando ~1,65 vueltas a un tambor de 8 histonas (2× H2A, H2B, H3, H4; ⌀ 11 nm). ¿Por qué el ADN, con persistencia de 50 nm, acepta curvarse en un radio de 4–5 nm? Pura electrostática: las histonas rebosan lisina y arginina (–NH₃⁺ a pH fisiológico) y cada contacto ion-par paga el coste elástico de doblar. Estructura real: PDB 1AOI (1997).

Niveles superiores

• Collar de perlas (11 nm): nucleosoma(1)s + ADN espaciador + histona H1. Compacta ×6–7.
• «Fibra de 30 nm»: el solenoide de los libros; la evidencia moderna indica que en células vivas apenas existe como estructura regular. Primer ejemplo de «qué quizá no encaja».
• Bucles y TADs: cohesina y condensina — anillos SMC — extruden ADN tragando hilo hasta topar con fronteras (CTCF). Visto sobre moléculas individuales en la última década; explica los mapas Hi-C (revisión Nature Reviews MCB, 2021).
• Cromosoma mitótico: condensina compactando todo en bucles densos sobre un eje. ×10.000–20.000 en longitud.

Medio · ε=80 · Debye 0,8 nm

El medio decide: agua, iones, pH, temperatura

El ADN in vitro y el ADN en el núcleo se comportan distinto por el medio. Los ingredientes:

• Agua: dieléctrico ε≈80 — divide por 80 todas las fuerzas de Coulomb. Forma la capa de hidratación (la «espina» de 1BNA(1)); su entropía genera el efecto hidrofóbico(1). Deshidratar transita B→A.
• Iones: ~140 mM K⁺, ~10 mM Na⁺, ~1 mM Mg²⁺, poliaminas (espermina⁴⁺). Forman la atmósfera de contraiones que apantalla los fosfatos; longitud de Debye(1)(2) ~0,8 nm a sal fisiológica: a 2 nm dos tramos de ADN casi no se «ven». Sin sal la hélice se desestabiliza (Tm(1) baja); con Mg²⁺/poliaminas el ADN puede condensarse (un divalente puentea dos negativos — tus puentes salinos). Las polimerasas exigen Mg²⁺ en su centro activo: química de coordinación.
• pH: ácido → depurinación (hidrólisis del N-glicosídico; ¡~10.000 bases caídas al día por célula, reparadas!); muy básico → hebras separadas.
• Temperatura: a 80–95 °C (según %GC y sal) las hebras se separan (fusión); al enfriar se reasocian (hibridación). Sobre esto se construye la PCR.
• Daño químico ambiente: oxidación (8-oxoguanina), UV (dímeros de timina: dos T vecinas soldadas covalentemente), alquilantes — y decenas de sistemas de reparación patrullando.
• Hacinamiento: 100–300 g/L de macromoléculas en el núcleo. El fondo de la escena no es agua vacía: es una multitud.

Máquinas · 30–1.000 nt/s

Las máquinas en acción

El patrón oro visual: las animaciones de Drew Berry (WEHI.TV), construidas sobre datos cristalográficos y con movimiento browniano(1) — exactamente la estética que buscas: DNA animation (2002-2014) · catálogo WEHI.TV · ADN polimerasa (PDB-101) · ARN polimerasa (PDB-101).

Traducción · tu idea → su nombre técnico

Tu propuesta, traducida a la física computacional

Lo primero que debes saber: casi todo lo que propones existe, tiene nombre y es práctica estándar de un campo entero de la ciencia. Lo has deducido por lógica física — señal de que el proyecto está bien planteado:

Veredicto

Las cuatro respuestas directas

Límite cuántico · Born-Oppenheimer(1)

El único límite duro: los electrones no son bolitas

Dices «cosas que ocurren a la velocidad de la luz (electrones)». Dos correcciones que definen el diseño de todo lo demás:

1. Velocidad: un electrón ligado en un átomo ligero va a ~c/137 (≈2.200 km/s en el H). Rápido, no relativista.
2. Lo grave es la cuántica: un electrón ligado no es una partícula orbitando simulable con posición y velocidad. Es una onda estacionaria (orbital). En el estado fundamental su densidad ρ(r) es estática. «¿Dónde está ahora?» no tiene respuesta física; «¿qué forma tiene su nube y qué campo genera?» sí — y esa es la pregunta que tu simulador puede responder y pintar.

La salvación: Born-Oppenheimer. Los núcleos pesan ≥1.836 veces más que los electrones, así que la nube electrónica se reajusta «instantáneamente» a cada posición nuclear. Consecuencia: se mueven los núcleos con Newton sobre una superficie de energía creada por los electrones, sin simular los electrones. Toda la MD se apoya en esto. El paso de tiempo (1–2 fs) lo fija la vibración nuclear más rápida, no el movimiento electrónico.

De aquí, dos niveles honestos:

• Cuántico (QM/DFT): densidad electrónica y campo exactos… para ~100–1.000 átomos, sin dinámica larga. Para piezas: un par G·C, un escalón de apilamiento(1)(2). Software libre: Psi4.
• Clásico (campo de fuerzas(1)): los electrones dejan su efecto condensado en parámetros. Aquí se simula el ADN entero con su agua. El nivel operativo del proyecto.

Campo de fuerzas · E → F = −∇E

Toda la física en una ecuación

Esta es toda la física de una simulación clásica del ADN. Una función de energía; las fuerzas son su gradiente, y Newton hace el resto:

E = Σ enlaces   k·(r − r₀)²             ← muelles: tus valencias
  + Σ ángulos   k·(θ − θ₀)²             ← geometría: 109,5° / 120°
  + Σ diedros   (Vₙ/2)[1 + cos(nφ − γ)] ← giros y planaridad aromática
  + Σ pares     4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶]    ← Pauli + dispersión (LJ)
  + Σ pares     q_i·q_j / (4πε₀·r)      ← Coulomb, cargas parciales

• (σ/r)¹² — la repulsión brutal a corta distancia es el principio de exclusión de Pauli(1) disfrazado. Tu «por qué se repelen»: a corto alcance, siempre y violentamente. Da a cada átomo su radio de van der Waals(1).
• −(σ/r)⁶ — la dispersión de London: dipolos instantáneos inducidos mutuamente entre nubes. Débil por par; entre dos anillos apilados hay decenas de pares — la fuerza dominante del apilamiento(1)(2).
• Cargas parciales — el O del fosfato ≈ −0,8e, los H amínicos ≈ +0,4e (ajustadas por RESP al campo cuántico). Los diedros del esqueleto (α…ζ, χ) son donde vive la diferencia B/A/Z; los campos AMBER bsc1/OL15 son décadas de refinarlos.
• El agua explícita — cada H₂O es un modelo de 3–4 puntos (TIP3P(1): O −0,834e, H +0,417e, 104,5° rígido; OPC el moderno). Con solo cargas+LJ emergen la red de puentes de H del agua líquida, la capa de hidratación, la espina del surco menor y el efecto hidrofóbico(1). Nada de eso está programado.

Motor · Δt = 1–2 fs · velocity-Verlet(1)

El motor: Newton a pasos de femtosegundo

repetir:
  1. F_i = −∇E para cada átomo          ← el 99% del coste
  2. mover átomos (velocity-Verlet, Δt = 1–2 fs)
  3. termostato de Langevin              ← fricción + empujones ≡ baño a 310 K
  4. cada N pasos: guardar frame

• Δt = 1–2 fs porque hay que muestrear ~10× la vibración más rápida (X–H, período ~10 fs). Con SHAKE (congela las X–H) se llega a 2 fs. Tu intuición de «pasitos diminutos» es literalmente obligatoria.
• El termostato de Langevin(1) es física profunda disfrazada de truco: fricción + golpecitos aleatorios calibrados (fluctuación-disipación) que representan el medio que no simulamos. Parte de tu «pared»: el baño térmico infinito en dos términos estocásticos.
• La trayectoria se graba (DCD/XTC) y el visor la reproduce: pausa, cámara lenta, salto, marcha atrás. Justo tu flujo «no tiempo real».

Presupuesto de realidad

Referencia de velocidad: los benchmarks públicos de OpenMM(1)(2) en GPUs de consumo dan cientos de ns/día para ~23.000 átomos.

Frontera · cortar el infinito

La «pared mock»: tres formas profesionales

Tu preocupación — que el cálculo no se extienda a infinito — es el problema clásico, con tres soluciones establecidas. Las tres te sonarán: las has esbozado tú.

• Cutoffs: Lennard-Jones(1)(2) se corta a ~1 nm (decae como r⁻⁶). La electrostática no se puede cortar (1/r decae demasiado lento; cortarla crea artefactos) → PME: parte corta directa + parte larga en rejilla con FFT. Los voxels que propones ya están dentro de todos los motores, precisamente para el campo eléctrico.
• Nuestro plan: sandbox con B (didáctica, frontera visible) y opcionalmente C; rigor con A vía OpenMM(1)(2).
• Sistema de referencia: dodecámero 1BNA(1) (24 nt ≈ 760 átomos) + 22 Na⁺ + NaCl 150 mM + 5.000–9.000 aguas ≈ 15.000–30.000 átomos. Totalmente al alcance.

Campos · ESP · voxels · isosuperficies(1)

Ver los campos: del átomo puntual al voxel

Tu petición estrella — «ver de cada átomo el campo que genera y cómo lo afectan otros» — se implementa en tres niveles crecientes:

1. ESP directo (nuestro, en vivo): V(r) = Σ qᵢ/(4πε₀·|r−rᵢ|) evaluado sobre una rejilla de voxels. Trivial de paralelizar: un shader de GPU lo hace en tiempo real para miles de átomos. Visualizaciones: superficie coloreada (rojo −, azul +, el estándar del campo), isosuperficies a ±kT/e (marching cubes), planos de corte estilo TAC y líneas de campo — tu electromagnetismo de bachillerato, tal cual. Al acercar dos moléculas verás sus campos sumarse e interferir.
2. Poisson-Boltzmann con APBS (el campo vestido por el medio): APBS resuelve sobre rejilla multigrid el campo incluyendo la respuesta del agua (dieléctrico) y de la sal (apantallamiento) — exactamente tu «cómo se ve el campo afectado por el medio». Flujo: PDB → PDB2PQR (cargas+radios) → APBS → rejilla DX → nuestro visor. Comparar el campo «desnudo» (nivel 1) con el «vestido» (nivel 2) alrededor de los fosfatos será una de las imágenes más instructivas del proyecto.
3. Densidad electrónica cuántica (piezas pequeñas): con Psi4, un par G·C real — isosuperficies de ρ(r) donde se ve el enlace covalente como densidad compartida y el puente de H como un puentecillo tenue. La verdad cuántica, para calibrar; de su ESP salieron las cargas del nivel clásico (RESP), cerrando el círculo.

Sobre la resolución adaptativa que sugieres: existe — APBS usa multigrid con «focusing» (rejilla gruesa global + fina alrededor del soluto). En el visor: rejilla fina cerca de la cámara/selección, gruesa fuera.

Estado del arte · apoyarse, no reinventar

Lo que ya existe

Arquitectura · dos vías, un visor

Arquitectura del simulador

Hoja de ruta · v2

Hoja de ruta v2

Cada fase es pequeña, se apoya en la anterior y produce algo que se ve:

F2–F4 son 100% nuestras (sandbox); F5–F6 usan herramientas profesionales; el visor crece durante todas.

Honestidad · límites conocidos

Expectativas honestas

Sí emergerá de las fuerzas, sin programarlo: puentes de hidrógeno(1)(2), apilamiento(1)(2), estabilidad de la hélice, capa de hidratación, atmósfera iónica(1), respiración térmica, desnaturalización por temperatura o falta de sal, efecto del %GC.

No puede salir de este nivel, y por qué:

• Electrones individuales moviéndose — no existen como trayectorias (cuántica). Se ven sus efectos (cargas, campos, densidades), no «ellos».
• Reacciones químicas (formar/romper covalentes; la polimerasa catalizando) — topología de enlaces fija en el campo clásico. Frontera abierta con QM/MM(1) o potenciales ML.
• Repolarización — con cargas fijas los campos se suman pero no se deforman mutuamente (para eso, AMOEBA, coste 10×).
• Milisegundos o más al todo-átomo — brecha temporal; ahí se salta a oxDNA/grano grueso.
• Las «cintas» y los colores por elemento (convenio CPK: C gris, N azul, O rojo, P naranja — la paleta de esta página) son convenios de visualización, no realidad: el simulador alternará representaciones para no fosilizar una sola imagen mental.

Anexo · términos en una línea

Glosario